Résolution d'équations à x inconnues

Il était parti du numéro 1, racine de son arbre : lui ! Puisqu'il aimait être le centre d'intérêt, il avait tracé des cercles concentriques autour de lui, divisé en deux le premier, puis en quatre le second, et ainsi de suite. Il était parti du postulat que cette méthode était infaillible, puisque dans chaque case, il notait un ancêtre : le premier cercle autour de lui comportait deux cases, pour ses parents ; le second cercle, quatre, pour ses grands-parents, … Si le nombre de ses ancêtres représente une suite géométrique d'ordre 2, il fallait bien l'exploiter...
Et à force de multiplier ses recherches, les inconnues étaient à la fois de plus en plus, et de moins en moins, nombreuses : sa base de données tendait toujours et encore vers l'infini.
Mais il avait oublié que parfois, ses ancêtres n'avaient pas pris la tangente, bien au contraire. A rester dans le même ensemble, le noyau restait le même, et on finissait par se croiser entre cousins germains. Avec son système de cercles concentriques, pour relier les ancêtres communs, il se retrouvait à tracer des diamètres, des hypoténuses, à voir des triangles inscrits dans ses cercles... il n'y comprenait plus grand chose. Il essaya d'échafauder de nombreuses théories, de partir de tous les principes existant pour en créer un nouveau. Mais rien n'y faisait : le problème prenait racine dans son concept-même.
Il se résolut à utiliser un autre arrangement : un arbre avec des branches qui à leur tour se divisaient successivement en deux ramifications. Il se rendit compte que cette représentation imaginaire était beaucoup moins complexe que la précédente, puisqu'il suffisait de tracer des courbes d'un ancêtre à l'autre quand il devenait commun pour voir que toutes ces générations étaient bien réelles. Et cette représentation était finalement beaucoup plus naturelle.
C'est là qu'il comprit que faire sa généalogie ne relevait pas tant que ça des sciences mathématiques avec ses suites arithmétiques et ses problèmes d'additions et de soustractions, mais qu'il s'agissait bel et bien de sciences humaines et naturelles...